Как рассчитать нагрузку на монолитную плиту перекрытия

Монтаж перекрытий в строящемся здании может осуществляться различными способами, в том числе с использованием металлических или деревянных балок, путем обустройства монолитной ЖБ плиты. Но самым распространенным вариантом является укладка плит перекрытия – готовых конструкций из железобетона.

Преимущества монолитных плит перед пустотными

Бетонные перекрытия сегодня в строительстве используются повсеместно. Разные типы и варианты конструкций предполагают свои особенности, плюсы и минусы. Поэтому перед тем, как начинать проектировать здание и реализовывать проект, необходимо все тщательно изучить и рассчитать.

Основные достоинства монолитных плит:

Преимущества монолитных плит перед пустотными
  • Повышенная прочность изделия – в конструкции отсутствуют зоны стыковки и швы, пустоты, поэтому элемент представляет собой цельный монолит со зданием, выдерживая максимальные несущие нагрузки, выступая одновременно и потолком, и полом в зданиях на два и более этажа
  • Возможность выровнять усилия, которые создает масса элементов здания, при воздействии на фундамент и саму коробку. Вся нагрузка передается равномерно по периметру всей опорной поверхности
  • Монолитное перекрытие своими руками можно сделать каким угодно – любой формы, нестандартного размера и конфигурации. Можно проектировать балконы выносного типа, сооруженные на железобетонной консоли перекрытия, в качестве опорных элементов допускается использовать не только несущие стены, но и колонны
  • Максимальная жесткость плиты монолита, которая формируется между этажами здания – конструкция получается цельной, потолок или пол не может смещаться, покрываться трещинами в стыках, остается неизменным в продольной и поперечной плоскости
  • Существенная экономия – на оплате работы мастеров (все можно сделать своими руками) и аренде грузоподъемной техники (как в случае со сборными плитами)
  • Длительный срок эксплуатации – правильное устройство монолитной плиты перекрытия гарантирует срок службы конструкции минимум столетие

Из недостатков стоит упомянуть лишь такие: серьезный объем бетонных работ и продление срока строительства за счет необходимости дать бетону набрать прочность в течение 28 дней.

Сбор нагрузок на фундамент пример. Введение.

Сбор нагрузок разберем на примере. Для расчета ленточного фундамента понадобится собрать нагрузки ото всех конструкций — от крыши до стен.

В чем заключается сбор нагрузки? Начнем с того, что ширина подошвы фундамента непосредственно зависит от величины нагрузки от конструкций. Поэтому первый шаг — это анализ того, сколько типов фундаментных лент мы назначим.

В нашем примере мы рассмотрим двухэтажный дом без подвала с несущими стенами вдоль цифровых осей. На эти стены опираются сборные плиты перекрытия над первым этажом и монолитное перекрытие над вторым этажом, также на них опираются стропила деревянной кровли. Вдоль буквенных осей — самонесущие стены.

Сбор нагрузок на свайный фундамент пример.

Каким образом собирается нагрузка? Если стена самонесущая, то считается просто вес одного погонного метра этой стены (окна и двери условно не учитываем). Если стена является несущей, и на нее опираются перекрытие, конструкции крыши или лестница, то к весу самой стены прибавляется еще и нагрузки от половины пролета перекрытия (крыши). Площадь, с которой собирается нагрузка называется грузовой площадью. Допустим, расстояние между двумя несущими стенами 4 метра. Нагрузку мы собираем на 1 погонный метр. Одна половина пролета придется на одну стену, вторая — на вторую. Значит, грузовая площадь для каждой стены от этого перекрытия равна 4*½ = 2 м 2. Если на стену опирается перекрытие с двух сторон, то эти две грузовые площади нужно складывать.

Сбор нагрузок на фундамент пример. Введение.

На рисунке показана схема дома и грузовые площади для каждой стены.

Нагрузка на стены по оси «1» и «3» одинаковая, это будет первый тип фундамента. Нагрузка на стену по оси «2» значительно больше, чем на наружные стены (во-первых, в два раза больше нагрузка от перекрытий и крыши, во-вторых, сама стена по оси «2» выше), это будет второй тип фундамента. И третий тип — нагрузка от самонесущих стен по осям «А» и «Б».

После того, как определились с количеством типов фундаментов, определим нагрузки от конструкций.

1. Нагрузка на 1 м 2 перекрытия над первым этажом.

Пример Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания | Строительный справочник

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Читайте также:  Как правильно укладывать плиты перекрытия на фундамент

На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см.

 статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола.  Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2).

Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок.

Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

 Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.

Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;

qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.

II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95.

Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;

qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.

Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.

Примеры:

Виды по технологии устройства

Процесс приготовления смеси упрощают, если приобретают бетономешалку, а в крупном строительстве — бетонный узел. Имеет значение технологичность опалубки.

Системы оболочек делят по критериям:

  • Область использования. Выбирают щиты для колонн, перекрытий, вертикальных ограждений, туннельные, односторонние.
  • Особенность конструкции и установки. Бывают балочные, на основе рам, стационарные, передвигаемые, переставные, подъемные.
  • Размер. Выбирают мелкоштучную и крупноблочную.
Виды по технологии устройства

Материалом служит алюминий, металл, пластик, дерево. Для несъемной опалубки используют пластины утеплителя, например, пенополистирола. В них вставляют литые перемычки из металла, чтобы стенки не разъезжались при подаче бетона. Такие оболочки остаются после твердения и набора прочности и не снимаются после этого.

Монолитное балочное перекрытие

Элементы каркаса для такого типа бетонной мембраны делают заранее, выполняют по типу квадратных или прямоугольных пустот. Элементы ставят в требуемое положение на проектной отметке с промежутками между торцами. В зазорах фиксируют арматурные стержни и бетонируют полученное пространство. Получают конструкцию монолитных балок с определенным шагом, при этом каркасные элементы играют роль дополнительных опалубочных элементов и настила.

Читайте также:  Как правильно укладывать плиты перекрытия на стены

Главные прогоны ставят поперек строения, при этом основные ригели всегда короче дополнительных балок. Продольная жесткость постройки получается за счет осевых стен из железобетона. Поперечную прочность обеспечивают вертикальные диафрагменные связи (стены на торце или несущие конструкции лестничных клеток). В таком случае расчет монолитного перекрытия выполняют только с учетом вертикальных усилий.

Безбалочное

Такую технологию применяют, если здание имеет каркасный тип с несущими колоннами, расположенными в виде сетки с шагом 6х6 или 5х5 метров. Монолитные участки опираются на ригели, расположенные на консолях колонн, или противоположные стены.

Виды по технологии устройства

Виды безбалочных покрытий:

  • кессонные мембраны ставят в административных и общественных помещениях, в частном строительстве домов такие типы не применяют;
  • цельные в виде пространственных конструкций из жб сооружают по площади строения.

Низ щитов опалубки поддерживают телескопическими стойками, которые являются инвентарными элементами, а доски и фанерные элементы обрабатывают пропиткой против впитывания влаги. Стыки арматурных сеток или каркасов сваривают или связывают проволокой. Бетонную смесь уплотняют вибратором для выгонки воздушных пузырей.

Имеющие несъемную опалубку

Технология предполагает использование неорганических и органических материалов. Несъемные оболочки снижают затраты труда, обладают рядом положительных преимуществ. Ограждающие щиты не снимаются после получения прочного перекрытия, а продолжают утеплять и изолировать горизонтальные перегородки от воздействия вредных компонентов.

Элементы опалубки не являются несущими конструкциями, они создают объемный каркас для армирования перекрытия и заливки бетонной смеси. После 28 суток бетон набирает 100% прочности, но продолжает набирать ее все оставшееся время эксплуатации медленными темпами.

Виды по технологии устройства

Система монолитной оболочки отличается множеством вариантов исполнения в зависимости от цели и назначения. Применяют пенопласт, пенополистирол, щепоцементные плиты.

По профилированному листу

Выбирают несущие виды профнастила с удовлетворительными для этого характеристиками (Н114, 75, 60, 57). Изгиб листа имеет дополнительные ребра жесткости, чтобы материал выдерживал бетонную массу. Жесткость профнастила обеспечивает хорошую прочность поддерживающей поверхности. Вес бетона и арматурного каркаса равномерно передается на стены, перемычки и балки.

Ребра жесткости выступают дополнительными элементами армирования и позволяют снизить толщину плиты по сравнению со съемными типами опалубки. Если колонны металлические, крепление профнастила проходит в краткие сроки, и можно заливать сразу большие промежутки, в зависимости от расчетного пролета плиты. Снаружи опалубка из профилированного листа имеет эстетичный вид для помещений складов, цехов, поэтому не нужна дополнительная отделка горизонтальной поверхности.

Пример расчета деформации железобетонной плиты, как балки переменного сечения

Прогиб плиты при выбранной расчетной схеме составит

f = k5ql 4 /384EI p

(321.1)

Как видим, формула достаточно проста и отличается от классической наличием дополнительного коэффициента. Коэффициент k учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = . Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой h min . Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины — расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения I p в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному.

Для наглядности дальнейший расчет будет произведен для упоминавшейся выше плиты.

Теоретические предпосылки и допущения, принимаемые при определении прогиба ж/б плиты, работающей в области упругих деформаций

1. Так как соотношение длины плиты к высоте l/h = 560/20 = 28, т.е. значительно больше 10, то влияние поперечных сил на прогиб можно не учитывать.

2. Балка (плита) состоит из материалов, имеющих различные модули упругости, поэтому нейтральная линия — ось балки будет проходить не через центры тяжести поперечных сечений, а будет смещена и будет проходить через приведенные центры тяжести. Положение приведенных центров тяжести будет зависеть от соотношения модулей упругости бетона и арматуры.

3. Так как модуль упругости стали значительно больше начального модуля упругости бетона, то при рассмотрении геометрических параметров поперечного сечения плиты, как некоего единого сечения, площадь сечения арматуры следует умножить на отношение Е s /E b . Для плиты это соотношение составит a s1 = 2000000/245000 =

Часто встречающиеся ошибки

Правильная укладка плит перекрытия – залог надежности здания. К часто встречающимся ошибкам при монтаже можно отнести:

  1. Использование поврежденных плит. Тонкие неглубокие трещины можно заделать раствором и использовать плиту на малонагружаемом участке перекрытия. Если трещина сквозная, такое изделие пускают на изготовление коротких секций или выбраковывают. Чаще всего плиты повреждаются при нарушении правил транспортировки.
  2. Глубину опирания ниже установленного минимума. В такой ситуации нагрузка от плиты приходится на край кирпичной кладки или армопояса, что провоцирует его медленное разрушение.
  3. Чрезвычайно большая глубина опирания. В такой ситуации плита оказывается защемленной внутри стены и не может правильно работать под нагрузками. В результате она начинает разрушать кладку. Помимо этого торец плиты оказывается близко к внешней стороны стены, что увеличивает теплопотери здания.
  4. Неправильная анкеровка или ее отсутствие. Если плиты, из которых состоит сборное перекрытие, не связаны между собой и со стенами, либо анкеровка выполнена неправильно, жесткость конструкции недостаточна и есть риск подвижек плит и стен, особенно в условиях сейсмики. Это угрожает устойчивости и целостности постройки.
Читайте также:  Деревянные балки перекрытия: виды, расчет и монтаж

Расчет монолитного перекрытия пример

Ручной расчёт требуемого армирования несколько громоздок. Особенно это касается определения прогиба с учетом раскрытия трещин. Нормы допускают образование в растянутой зоне бетона трещины с жестко регламентируемой шириной раскрытия. На глаз они совершенно не заметны, речь о долях миллиметра. Проще смоделировать несколько типичных ситуаций в программном комплексе, выполняющем расчёты строго в соответствии с действующими строительными нормами.  Как же произвести расчет устройства монолитных перекрытий?

В расчёте приняты следующие нагрузки:

  1. Собственный вес железобетона с расчётным значением 2750кг/м3 (при нормативном весе 2500кг/м3).
  2. Вес конструкции пола 150 кг/м2.
  3. Полезная нагрузка 300 кг/м2.
  4. Вес перегородок (усредненный) 150 кг/м2.

Общий вид расчетной схемы.

Схема деформации плит под нагрузкой.

Эпюра моментов Му.

Эпюра моментов Мх.

Подбор верхнего армирования по Х.

Подбор верхнего армирования по У.

Подбор нижнего армирования по Х.

Подбор нижнего армирования по У.

Пролеты принимались равными 4,5 и 6 м. Продольное армирование задано:

  • арматурой класса А-III,
  • класс бетона В25,
  • защитный слой 20мм

 Так как площадь опирания плиты на стены не моделировалась, результаты подбора арматуры в крайних пластинах допускается проигнорировать. Это стандартный нюанс программ, использующих метод конечных элементов для расчёта.

Обратите внимание на строгое соответствие всплесков значений моментов со всплесками требуемого армирования.

Расчет нагрузок на плиту перекрытия — поверочный расчет

Строительство, ремонт, перепланировка, переоборудование помещений всегда сопровождается необходимостью расчета допустимых нагрузок.

Особенно часто этой услугой пользуются владельцы недвижимости при смене собственника или арендатора.

Невозможно превратить торговые площади в производственные цеха, не производя предварительно расчет нагрузок на плиту перекрытия.

Установка нового оборудования, утяжеляющего несущие конструкции, может реально создавать опасность образования деформаций, угрожающих здоровью и жизни людей. В лучшем случае может потребоваться косметический ремонт, а при плохом сценарии переоборудование может закончиться катастрофой.

Расчет нагрузок на плиту перекрытия — поверочный расчет

Особенности расчета нагрузок при смене назначения здания

Расчетные нагрузки на несущие конструкции, в том числе и на перекрытия, заложены в проекте. Далеко не всегда есть в наличии такая информация. Особенно это касается зданий советского периода, в технической документации которых кроме поэтажного и БТИ плана больше ничего нет.

Для размещения на плите перекрытия промышленного оборудования, считать только плиту не достаточно.

Следует собирать все нагрузки и воздействия, в том числе их сочетания. Можно сказать, пересчитывать здание заново.

А для этого требуется информация по геологии и конструкциям всего здания. Предстоит выполнить:

  • Геологические изыскания;
  • Определение несущей способности грунта;
  • Детальное обследование несущих и ограждающих конструкций;
  • Сбор всех нагрузок, поверочный расчет.

Только после поверочных расчетов допускается возможность установки в помещениях объекты со сверхнормативным весом.

Если вес оборудования превышает расчетную нагрузку, то для этого разрабатывается специальный проект усиления несущих конструкций, в том числе разрабатывается схема расположения объекта на перекрытии и проектируется под него разгрузочная рама для перераспределения сосредоточенной нагрузки. Если же объект издает повышенную механическую вибрацию, то разрабатываются мероприятия по ее гашению.

Расчет нагрузок на плиту перекрытия — поверочный расчет

Нормативная нагрузка на плиты перекрытий в жилых зданиях

В современном строительстве надежность зданий играет второстепенную роль. Застройщик, в целях экономии, вряд ли будет проектировать жилой дом с превышением нормы силовой нагрузки на перекрытие.

Это обусловлено, установленным законом, небольшим сроком гарантии на строительные конструкции от застройщика всего 5 (пять) лет, а уж пять лет дом простоит.

Так, что ответственность за надежность конструкций жилых зданий, через пять лет эксплуатации, находится на балансе его жильцов (собственников) и управляющей компании.

Следует отдавать себе отчет, стоит ли загружать полы сверх нормы, в том числе вырубать проемы в несущей стене без усиления. Это чревато серьезными последствиями, в том числе грозит приличными штрафами, вплоть до лишения прав собственности на недвижимость в судебном порядке.

Какие же нормы нагрузок на перекрытия в жилых домах?

Любые расчетные нагрузки определяются произведением их нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке.

Коэффициент надежности для жилых зданий равен единице — 1, так как здание по назначению жилое относятся ко (II) второму уровню ответственности (см. СП п.4.2)

Расчет нагрузок на плиту перекрытия — поверочный расчет

В этом же своде правил в п. 8.2.

1 указано, что на плиты перекрытий в помещениях жилых зданий установлены нормативные значения равномерно распределенных нагрузок не менее 1,5 кПа, что равняется 150 кгс на 1м².

Для тех, кто не знает кгс — это килограмм-силы. В общем 150 кг/м² предельно допустимая распределенная нагрузка на перекрытия в жилых зданиях.